Followers

கணித மேதை யூக்ளிட்






 கி.மு 300 ஆம் ஆண்டைச் சேர்ந்தவர் யூக்ளிட் ஆவார்.  இவரே ஜியோமிதி (GEOMETRY) கணிதத்தின் தந்தை என்றும் அழைக்கப்படுகிறார். 
      யூக்ளிட் உருவாக்கிய ஜியோமிதியின் அடிப்படையிலேயே இன்றும் ஜியோமிதி கற்பிக்கப்பட்டு வருகின்றது.  எதிர்காலத்திலும் கற்பிக்கப்படும்.
     அவர் ஜியோமிதி விதிகளை 13 புத்தகங்களாக எழுதி வைத்தார்.  யூக்ளிட்டைப் பற்றிய வரலாற்றுத் தகவல்கள் ஏதும் பெரிய அளவில் கிடைக்கவில்லை.  அவர் அலெக்ஸாண்டிரியா நாட்டைச் சேர்ந்தவர் என்பது மட்டும் தெரியவருகிறது.
     ஜியோமிதியைத் தவிர வானவியல் சாஸ்திரம் மற்றும் இவை பற்றியும் அவர் அறிந்து வைத்திருந்தார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.   ஜியோமிதி என்பது கணிதத்தின் ஒரு பகுதி ஆகும்.  அதாவது, வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் கொள்ளவு பற்றிய அறிவியலாகும்.
     யூக்ளிடியன் ஜியோமிதி என்பது ஆய்ந்தறியப்பட்ட உண்மைகளின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்டது.  எனவே, இதுவே பிற்கால கணிதங்களின் அடித்தளம் ஆகும்.
     உதாரணமாக,
1.    ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு புள்ளியை இணைத்து நேர்கோடு வரையலாம்.
2.    மையப்புள்ளியில் இருந்து குறிப்பிட்ட ஆரத்தைக் கொண்டு வட்டம் வரைய முடியும்.
3.    ஒரு நேர்க்கோட்டின் இருமுனைப் புள்ளிகளை எவ்வளவு தூரம் வேண்டுமானாலும் நீட்டிச் செல்லலாம்.
4.    செங்கோணம் எப்போதும் 90º அளவைக் கொண்டதாக இருக்கும் என்பன போன்றவை யூக்ளிட் கண்டறிந்த ஜியோமிதி உண்மைகளாகும்.
கி.பி. 12 ஆம் நூற்றாண்டில் யூக்ளிட்டின் கண்டுபிடிப்புகள் அரேபிய மொழியில் எழுதப்பட்டன.  பின்பு அவை லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டன.  அப்புத்தகத்தின் தலைப்பு “அடிப்படைக் கொள்கைகள்” ஆகும்.
     13 பாகங்கள் கொண்ட இப்புத்தகத்தின் முதல் பாகம் புள்ளி, நேர்க்கோடுகள், வட்டம், முக்கோணம் போன்ற வடிவங்கள் பலவற்றை விளக்குகின்றன.
     இரண்டாம் பாகம் ஜியோமிதி வடிவங்களை அல்ஜீப்ராவின் உதவியோடு உருவாக்குவதைக் பற்றி எடுத்துரைக்கின்றன.  மூன்று மற்றும் நான்காம் பாகங்கள் வட்டங்கள் பற்றி விளக்குகின்றன.  ஐந்து, ஆறாம் பாகங்கள் விகிதம் மற்றும் விகித சமங்களைப் பற்றி விளக்கிக் கூறுகின்றன.
     யூக்யிட்டின் புத்தகங்களில் கனசதுரம், நாற்கோணம், எண்கோணம், கோளம் உள்ளிட்ட பல கன வடிவங்கள் பற்றி தெளிவாக விளக்கப்பட்டுள்ளன.  யூக்ளிட் தனது காலத்திற்து முந்தைய பல கணித கண்டுபிடிப்புகளோடு தன் கண்டுபிடிப்புகளையும் சேர்த்து உருவாக்கியுள்ளார். 
     லத்தீன் மட்டுமின்றி உலகின் பல்வேறு மொழிகளிர் இந்நூற்கள் மொழிப்பெயர்க்கப்பட்டுள்ளன.  யூக்ளிட்டின் ஜியோமிதி நூற்களை ஆராய்ந்த ஜெர்மன் கணித மேதை ரீமன் என்பவர், “யூக்ளிடியன் ஜியோமிதி புதிய வழிமுறைகளை உருவாக்க உதவியுள்ளன என்றால் அது மிகையல்ல. 
     யூக்ளிட்டின் “அடிப்படைக் கொள்கைகள்” என்ற நூலானது 1482 ஆம் ஆண்டில் லத்தீன் மொழியிலும், 1570 ஆம் ஆண்டு ஆங்கிலத்திலும் வெளியிடப்பட்டது.
      “ஜியோமிதிக் கோட்பாட்டில் அனைவருமே ஒரே விதிகளைத்தான் கடைப்பிடித்தாக வேண்டும்; வேறு வழிகள் ஏதும் இல்லை” என்பது யூக்ளிட்டின் கருத்தாகும்.
     ஒருமுறை உயர்ந்த பிரமிட்டின் உயரத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்று சிலர் யூக்ளிட்டிடம் கேட்டனர்.  பகல் பொழுதில் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் தரையில் விழும் பிரமிட்டின் நிழல், அதன் உயரமாக இருக்கும் என்று கூறிய யூக்ளிட் அதை நிரூபித்தும் காட்டினார். 
     ஜியோமிதி பயிற்சி செய்யாமல் வெறும் செற்களால் அதை விவரிக்க இயலாது என்று யூக்ளிட்டின் கூறிவந்தார்.  அதுவே உண்மையுமாகும்.
     கூம்பு, பரப்பு, வட்டம், எண்கோணம் உள்ளிட்ட பல்வேறு வடிவங்களைப் பற்றியும், இசை பற்றியும் யூக்ளிட் நூற்கள் எழுதியுள்ளார்.  இவை தவிர ஒளியியல், வகுத்தல் விதிகள் பற்றியும் அவர் நூற்கள் எழுதியுள்ளார்.
     யூக்ளிட்டின் கண்டுபிடிப்புகளை வெளிப்படை உண்மைகளாக- நூல் வடிவமாக உருவாக்கித் தகுந்த பெருமை ஹில்பெர்ட் என்பவரைச் சாரும்.  அவர் அந்நூலை உருவாக்கியது 1899 ஆம் ஆண்டு ஆகும்.
     பல கவிஞர்கள், ஜோதிடர்கள், கணித மேதைகள் ஆகியோரை சிறந்த கல்விமானான மன்னர் டாலமி போற்றி கௌரவித்துள்ளார்.  இம்மனருக்கு யூக்ளிட் ஜியோமிதியைக் கற்பித்துள்ளார்.
     20ஆம் நூற்றாண்டின் இணையற்ற கணித மேதையாகவும் விஞ்ஞானியாகவும் திகழ்ந்த ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன், தனது 12ஆவது வயதில் யூக்ளிட்டின் ஜியோமிதிகளைக் கற்றுக்கொண்டதை தனது வாழ்வின் முக்கியமான காலகட்டமாகக் கருதினார் என்பதை நாம் அறிய வேண்டும்.
     “முழுமை அதன் அங்கங்களை விட சிறப்பானது” என்பது யூக்ளிட் கூறிய சிறந்த கருத்தாகும்.
     ஜியோமிதி விதிகளைக் கண்டுபிடித்த யூக்ளிட்டின் பெயர் எல்லா காலங்களிலும் ஒலித்துக் கொண்டிருக்கும்.


குறிப்பு : படித்ததில் பிடித்தது
நூல்  : உலக கணித மேதைகள்யுயூ
     

6 comments:

  1. தேவையான பதிவுகள். தொடரட்டும் லாவன்யா.

    ReplyDelete
    Replies
    1. நன்றி ஐயா. நிச்சயம் தொடா்வேன்

      Delete
  2. நல்ல பதிவு தோழி தொடருங்கள்..

    ReplyDelete
  3. அருமையான பதிவு தொடருங்கள்.

    ReplyDelete

Tags

👍👍👍👍👍👍 (1) 300-வது இடுகை (1) 500 வது பதிவு (1) A piece from my mind.. (1) Aiswarya Saravanan (4) Article (1) C.Vishnu priya (1) English தமிழச்சி (1) I - B.Sc (CDF) (1) I.B.Com(CA) (1) KSRCASW TEEN TALK – 2018 (1) M.Yamuna Devi (1) pavithra.vs (2) poem (13) respect to kalam sir (1) S.Sabitha (1) அ.கோகிலா (47) அ.யுவராணி (1) அருணா (2) அழகான பூக்கள் (1) அழைப்பிதழ் (2) அறிவியல்துறை (6) அறிவுக் களம் (2) ஆ.சாரோன் (1) ஆங்கிலத் துறை (21) ஆங்கிலத்துறை (151) ஆடுகளம் (2) ஆண்டுவிழா (1) ஆய்வுக்கோவை (2) இணைய முகவாிகள் (10) இணையதள தொழில்நுட்பம் (17) இந்திராணி (2) இயற்பியல் துறை (5) இரா. அருணா (2) இரா.அருணா (7) இரா.தேவயானி (1) இலக்கணப் பகுதி (3) இளங்கலை மூன்றாமாண்டு ஆங்கிலம் (6) இளங்கலை மூன்றாமாண்டு ஆங்கிலம். (4) இளங்கலை வணிகவியல் (1) இளம் செஞ்சிலுவைச் சங்கம் (1) இஸ்லாமும் அறிவியலும் (1) ஈ.கன்னிகா (30) ஈ.கன்னிகா. (2) உதவிப் பேராசிரியர் (9) உமாதேவி தங்கராஜ் (2) உலக மகளிர் தினம். (1) உலகை அச்சுறுத்தும் ஜிகா வைரஸ் (1) எம்.கோமதி (6) எம்.கோமதி. (7) எஸ்.பவித்ரா (1) ஐஸ்வர்யா சரவணன் (10) ஐஸ்வர்யா முருகேசன் (6) ஐஸ்வர்யா முருகேசன்இளங்கலை வணிகவியல் (1) க. யாஷிகா (1) க.காயத்ரி (1) கட்டுரை (1) கணிதத்துறை (30) கணிதவியல் (1) கணித்தமிழ்ப் பேரவை (2) கணித்தமிழ்ப் பேரவை உறுப்பினா்கள் பட்டியல் -1 (1) கணித்தமிழ்ப் பேரவை தொடக்கவிழா (1) கணினி அறிவியல் (2) கணினி பயன்பாட்டியல் (1) கணினிப் பயன்பாட்டியல் (2) கவிதை (14) கவிதை ஐஸ்வர்யா சரவணன் (3) கவிதை முதலாம் ஆண்டு மாணவிகளுக்காக... (1) கவிதைத் தொகுப்பு (27) கவிதைத் தொகுப்புகள் (55) கன்னிகா (5) காணொளி (4) காவியா சரவணன் (4) கிருத்திகா தேவராஜன் (2) கு.நந்தினி (44) கு.நந்தினி. (1) குறுஞ்செய்தி (1) குறுந்தொகை (5) கோ.தாரணி (1) கோமதி (2) கௌசிகா குமார் (11) ச. ஐஸ்வர்யா (1) ச.கீர்த்தனா (1) ச.லாவண்யா (17) சசிகலா சுப்பிரமணியன் (2) சமூகம் (1) சா.சரண்யா (18) சாந்தினி (14) சி.விஷ்ணுப்பிரியா (2) சிந்தனை மன்றம் (1) சிந்தனைகள் (11) சிந்திப்போம்... (24) சிறுகதை (29) சிறுகதை - ம.சுஹாசினி (1) சுகன்யா (18) சுகன்யாபழனிசாமி (1) சுதா (5) செ.இந்துஜா (1) செ.வினிதா (1) செ.வைசாலி (171) செ.வைசாலி. (37) செஞ்சுருள்ச் சங்கம் (1) சௌந்தரியா ராஜேந்திரன் (1) டீன் டாக் (1) த.தேவிசாந்தி (5) தமிழர் திருநாள் விழா (4) தமிழ் இந்து திசை (1) தமிழ் இலக்கிய வரலாறு (12) தமிழ் சொற்கள் (1) தமிழ்த்துறை (64) தமிழ்த்துறை. (4) தி.அபிராமி (1) திருக்குறள் பலூன் (1) திருப்புமுனை (1) திறமை (1) தின தந்தி (1) தினகரன் (1) தெரிந்ததும் தெரியாததும் (155) நதியா பிரபுராம் (1) நந்திதா கண்ணன் (43) நா.ராஜலட்சுமி (13) நாட்டுநலப்பணித் திட்டம் (2) நா்மதா பிரகாஷ் (1) நீலகேசி (1) நூல் விமர்சனம் (3) ப.குமுதம் (1) ப.லட்சுமிப்பிரியா (1) படித்ததில் பிடித்தது (39) படித்ததில் பிடித்தது. (4) பயிலரங்கம் (1) பர்ஜனா (5) பவித்ரா (1) பவித்ரா வெங்கடேசன் (23) பழமொழிகள் (1) பறவைகள் அ.யுவராணி (1) பறைசாற்று (1) பன்னாட்டுக் கருத்தரங்கம் (5) புறநானூறு (1) பூக்களின் பயன் அ.யுவராணி (1) பூவின் நன்மை அ.யுவராணி கணினி பயன்பாட்டியல் (1) பெ.அய்யனார் உதவிப் பேராசிரியர் (1) பெயர்காரணம் (1) பைரவி முருகன் (1) ம.ஆர்த்தி (1) ம.ஓவியா (1) ம.சுஹாசினி (9) ம.ஷனோபர் நிஷா (1) மண்வாசனை (1) மயில்சாமி அண்ணாத்துரை (1) மா. ஓவியா (1) மாணவர் சேர்க்கை (1) மீ.ச.மைனாவதி (9) மு. நித்யா (7) மு.நூர்ஜஹான் (1) முதலாமாண்டு ஊட்டச்சத்து மற்றும் உணவுக்கட்டுப்பாடு. (1) முதலாமாண்டு கணிதம். (1) முதலாம் ஆண்டு கணினி அறிவியல். (1) முதலாம் ஆண்டு கணினி பயன்பாட்டியல் (1) முதலாம் ஆண்டு கணினி பயன்பாட்டியல். (1) முல்லைப் பாட்டு (1) முனைவர் லோகாம்பாள் பழனிச்சாமி (5) முனைவா். இரா.குணசீலன் (23) மூன்றாமாண்டு ஆங்கிலம் (6) மூன்றாமாண்டு கணினிப் பயன்பாட்டியல் (1) மூன்றாம் ஆண்டு இளங்கலை (3) மெல்லினம் (2) மோ. கிருபாஷினி (1) மோகனப்பிரியா (13) யுவராணி (2) ரா.கிருத்திகா (1) ரா.நந்தினி (2) ரா.ரேவதி (2) ரேவதி (1) லட்சுமி பிரியா (2) வ.கீா்த்தனா (7) வ.கீா்த்தனா. (6) வணிக கணினிப் பயன்பாட்டியல் (1) வணிகவியல் (1) வணிகவியல் துறை (28) வரலாறு (1) வலைப்பதிவருடன் பேட்டி (3) வாசகா் வட்டம் (2) வாழ்க தமிழ் அ.யுவராணி (1) வானில் ஒரு அதிசியம் (1) வி. காவியா (1) வி.அக்க்ஷயா (1) விழிப்புணா்வு (1) வினா - விடை (1) வே.இராதிகா (1) வேதியியல் துறை (16) வேலைவாய்ப்பு (10) வைதேகி (1) வைதேகி வணிகவியல் கணினி பயன்பாடு (3) ஜனனிஜெயச்சந்திரன் (53) ஜோதிலட்சுமி (1)