மனித கணிணி......!

சாகுந்தலாதேவி;

      கணிதத்தில் பிறவி மேதை என்று கூறப்படுபவர். உலக அளவில் பாராட்டப்படுபவர். கின்னஸ் புத்தகத்தில் இவரது சாதனை பதிவாகி உள்ளது.

      கணிணி வேகமா? அல்லது இவரது மனம் வேகமா? என்று தீர்மானிப்பது கடினம். இவரை ”மனித கணிணி” என்று கூறுவதும் உண்டு. ஆனால் இவர் அதை விரும்புவது இல்லை.

     மனித மூளை கணிணியை விட நுட்பமானது என்னும் கருத்தை உடையவர். 1980ம் ஆண்டு ஜுன் மாதம் 18 ஆம் தேதி அன்று லண்டனில் உள்ள இம்பீரியல் கல்லூரியில் நடந்த ஒரு நிகழ்ச்சியில் கணிணி தேர்ந்தெடுத்து கொடுத்த 7,686,369,774,870 மற்றும் 2,465,099,745,779 என்கிற இரண்டு 13 இலக்க எண்களை மனதினாலேயே பெருக்கி சரியான விடையை 28 நொடிக்குள் கூறிவிட்டார்.

     1939 ஆம் ஆண்டில் பெங்களூரில் பிறந்தவர். சாகுந்தலா தேவியின் தந்தை சர்க்கஸில் பணிபுரிந்து வந்தவர். சாகுந்தலா தேவி மனதினாலேயே பெருக்கும் திறமை அவரது மூன்றாம் வயதிலேயே வெளிப்பட்டது.

     அவருக்கு ஆறு வயதான போது மைசூர் பல்கலைகழகத்தில் நடந்த ஒரு நிகழ்ச்சியில் அவருடைய திறமை நிரூபிக்கப்பட்டது. அதன் பிறகு அண்ணாமலை பல்கலைக்கழகத்தில் நடந்த நிகழ்ச்சியில் அவரது திறமை மீண்டும் உறுதி செய்யப்பட்டது. அப்போது அவருக்கு வயது 8.

     1980 ஆம் ஆண்டில் மீண்டும் இரண்டு 13 இலக்க எண்களை பெருக்கி 28 நிமிடங்களுக்குள் கூறினார். எல்லாம் மனதாலேயே அவர் செய்தார். சரியான விடையை மனதால் கண்டுபிடிக்க எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தை விட, அந்த விடையை எண்களாக கூற எடுத்துக்கொண்ட நேரமே அதிகம் என்று பின்னர் தெரிவித்தார்.

     தான் சிறந்த கணித மேதையாக இருப்பது மட்டுமல்லாமல் தன்னைப் போன்ற கணித மேதைகள் உருவாக எப்படி பயிற்சி அளிக்க வேண்டும் என்பதைத் தெரிவிக்க பல புத்தகங்கள் எழுதி உள்ளார்.

                                   

ஹெல்த் இன்ஷூரன்ஸ் ஏன் அவசியம்..??

இப்பதிவு எனக்கு கொடுத்த நண்பர் தினேஷ் அவர்களுக்கு நன்றிகள்

ஹெல்த் இன்ஷூரன்ஸ் ஏன் அவசியம்? ஐந்து முக்கிய காரணங்கள்...

மருத்துவ துறை செலவு பணவீக்கம் கடந்த சில வருடங்களாக இரட்டை இலக்கத்தில் அதிகரித்து வருகிறது. இந்தச் சமயத்தில் இந்தியாவில் ஹெல்த் இன்ஷூரன்ஸ் பாலிசி எடுப்பவர்களின் எண்ணிக்கை உலக நாடுகளுடன் ஒப்பிடும் போது மிக மிகவும் குறைவாகதான் உள்ளது. பல்வேறு ஆய்வுகளின்அடிப்படையில் பார்க்கும் போது, இந்திய மக்கள் தொகையில் சுமார் 11-13 சதவிகிதம் பேர் தான் ஹெல்த் இன்ஷூரன்ஸ் பாலிசி எடுத்துள்ளார்கள். அதுமட்டுமின்றி உலக வங்கியின் அறிக்கையின்படி மருத்துவ செலவுகளுக்காக பெரும்பாலானோர் கடன் வாங்கியும், சொத்துகளை விற்றும் செலவழிக்கிறார்கள். இப்படி செய்யாமல் ஹெல்த் இன்ஷூரன்ஸ் பாலிசியை எப்படி பயன்படுத்தி பயன்பெறலாம் என்றும் ஏன் ஹெல்த் இன்ஷூரன்ஸ் அவசியம் தேவை என்பது குறித்தும் பார்ப்போம்.

ஸ்டீவ் ஜாபின் இறுதி வரிகள்...

 

ஆப்பிள் நிறுவனத்தின்
ஸ்டீவ் ஜாபின் இறுதி வரிகள்...

நான் வணிக உலகில்
வெற்றியின் உச்சத்தை
அடைந்திருக்கிறேன்.

பிறரின்
பார்வையில் என் வாழ்க்கை
வெற்றிகரமானது.
எப்படியிருந்தாலும் என்
பணிச்சுமைகள் எல்லாம்
தாண்டி நானும் வாழ்க்கையில்
சிறிது சந்தோசங்களை
அனுபவித்திருக்கிறேன்.

பணமும் வசதிகளும் மட்டுமே
வாழ்க்கையில்லை என்பதை
இறுதியில் தான் அறிந்து
கொண்டேன்.

இதோ இந்த மரணத்தருவாயில், நோய் படுக்கையில் படுத்து
கொண்டு என் முழு
வாழ்க்கையையும் திரும்பி
பார்க்கும் இந்த தருணத்தில்
வாழ்க்கையில் எனக்கு கிடைத்த
அங்கீகாரங்கள், பணம் , புகழ்
எல்லாம் செல்லா காசாக ,
அர்த்தமற்றதாக மரணத்தின் முன்
தோற்று போய் நிற்பதை
உணர்கிறேன்.

இந்த இருளில் என் உயிரை தக்க
வைக்க போராடிக் கொண்டிருக்கும் மருத்துவ
இயந்திரங்களின் மெல்லிய
சத்தங்கள் மட்டுமே காதுகளில்
ரீங்கரிக்கிறது.
கடவுளின்
மூச்சுக்காற்றையும் மரணத்தையும் மிக அருகில்
உணர்கிறேன்.

வாழ்க்கையில் நாம் வாழ்வதற்கு
போதுமான பணம் சம்பாரித்த
பின், பணத்திற்கு
சம்மந்தமில்லாத
விஷயங்களையும் சம்பாரிக்க
தொடங்க வேண்டும் என்பது
இப்போது புரிகிறது.
அது
உறவாகவோ, இல்லை எதாவது
கலை வடிவமாகமாவோ , நம் இளமையின் கனவாகவோ
இருக்கலாம். அது தான் வாழ்வில் மிக முக்கியமானது.

அதைவிட்டு பணத்தை மட்டுமே
நோக்கமாக கொண்டு ஓடும்
மனிதனின் வாழ்க்கை
முற்றிலும் வேறு திசையில்
திரும்பிவிடுகிறது என்
வாழ்க்கையை போல.

கடவுள் நம் புலன்களின் மூலம்
அனைவரின் மனதில் இருக்கும்
அன்பை உணரசெய்யும் சக்தியை
கொடுத்திருக்கிறார், பணத்தால்
நாம் உண்டாக்கியிருக்கும் எல்லா சந்தோசங்களும் வெறும்
பிரமைகள் தான்.

நான் சம்பாரித்த பணம் எதையும்
இங்கு கொண்டுவர முடியாது.
நான் மகிழ்ந்திருந்த என்
நினைவுகள் மட்டுமே
இப்போது என்னுடன்
இருக்கிறது.

அன்பும் காதலும் பல மைல்கள்
உங்களுடன் பயணிக்கும்.
வாழ்க்கைக்கு எந்த
எல்லைகளுமில்லை. எங்கு
செல்ல ஆசைப்படுகிறீர்களோ அங்கு செல்லுங்கள்.
தொட
நினைக்கும் உயரத்தை தொட
முயற்சியுங்கள்.

நீங்கள்
வெற்றியடைவது உங்கள்
எண்ணத்திலும் கைகளிலும்
தான் உள்ளது.
உங்கள் பணத்தை வைத்து நீங்கள்
என்ன வேண்டுமானாலும் வாங்கலாம்,
ஆனால் அந்த
பணத்தின் மூலம் உங்கள்
வலியை, உங்கள் துயரை யாரும்
வாங்கிகொள்ளுமாறு செய்ய
முடியாது.

பணத்தின் மூலம் வாங்கும்
பொருட்கள்
தொலைந்துவிட்டால் மீண்டும்
வாங்கிவிடலாம்.
ஆனால் நீங்கள்
தொலைத்து அதை பணத்தால்
வாங்க முடியாது என்ற ஒன்று
உண்டென்றால் அது உங்கள்
வாழ்க்கை தான்.

வாழ்க்கையில் எந்த கட்டத்தில்
நீங்கள் இருந்தாலும்
பரவாயில்லை , இப்போது
வாழ்க்கையை வாழ
ஆரம்பியுங்கள்.

நாம் நடித்து
கொண்டிருக்கும் வாழ்க்கை
எனும் நாடகத்தின் திரை எப்போது வேண்டுமானாலும் இறக்கப்படலாம் என்பதை
நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
உங்கள் குடும்பத்தினருக்கு, மனைவிக்கு, நண்பர்களுக்கு,
அன்பை வாரி வழங்குங்கள்.

உங்களை நீங்கள் சந்தோசமாக
வைத்து கொள்ளுங்கள்.
அனைவரையும் மனமார
நேசியுங்கள்.
மரணப்படுக்கையில் ஸ்டீவ்.

அனைவருக்கும் ஸ்டீவ் கூறிய வரிகள் புரிந்து இருக்கும்.எனவே பணம் தான் வாழ்க்கை என்று கூறிய சிலரின் வாழ்க்கையை மரணம் எட்டிப் பார்க்கையில் தான் அவர்களுக்கு வாழ்க்கையின் அர்த்தம் புரிகிறது.

அவரின் மரணத்திற்கு எனது ஆழ்ந்த அனுதாபங்கள்...!!!

Read more (102 lines)

உங்க கம்யூட்டர் வேகமாக இருக்கணுமா..??

எனது மடிக்கணினி பழுதாக இருந்த போது பல்வேறு இணைத்தளங்களிலும்,பலரிடமும் உதவியை நாடினேன்.அப்போது நான் ஒரு இணையத்தில் படித்ததை தங்களோடு இப்பதிவில் பகிரவுள்ளேன்.

ஜான் ரஸ்கின்

                               

         

                                (விக்டோரிய எழுத்தாளர்)

ஜான் ரஸ்கின்1819ஆம் ஆண்டு லண்டனில் பிறந்தார்.வீட்டிலேயே தன் கல்வியை பெற்று பின் ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைகழகத்திற்கு சென்றார். ஆக்ஸ்போர்டில் படிக்கும்போது``சால்சிடி அன்ட் எலிபான்டா``என்ற கவிதை வரைந்தார்.பினினர் இவரத்து நீண்ட புத்தகமான``மார்டன் பேயின்டர்ஸ்`` என்பதில் இயற்கை ஒவியங்களில் உண்மை தத்துவங்களைக் கூறி இருப்பார்.

            ரஸ்கின்``இ சேவன் லேம்ஸ் ஆப் தி ஆர்கிடேக்ச்சர்,``தி ஸ்டோன்ஸ் வினைஸ்``(மிகச் சிளந்த படைப்பாகும்.)போன்ற பல படைப்புகளை உருவாக்கியுள்ளார்.இவருக்கு நாட்டு நடப்புகளை படிப்பதில் அதிக ஆர்வமுண்டு.இவரது கட்டுரைகளையும்,விமர்சனங்களையும் கடந்து ``ஆன்டூ திஸ் லாஸ்ட்``,முனர்வா புலுவேர்எஸ்(1862—65),``ஃப்போஸ் கிலாவிர``(fors clavier)என்பது இவரது சிறந்த கடிதமாகவும் கருதப்பட்டது.இந்த கடிதம் இங்கிலாந்தில் பணிப்புரிபவர்களுக்காக எழுதப்பட்டவையாகும்.

            ரஸ்கினின் தத்துவப்  பாடங்களை``சேசாம் அன்ட் லில்லீஸ்``மற்றும் `தி கிரவுன் ஆப் வைல்ட் ஆலிவ்``என்பதில் காணலாம்.இவரது படைப்புகளை இரண்டாக பிரிக்கலாம்.

                                      I.     கலைத்துவமானவை

                                     II.     சமூகம்,பொருளாதாரம் மற்றும் தத்துவ கேள்விகள் போலவும் அமையும்.

ரஸ்கினின் நடை பெரிதும் போற்றக்கூடியது.ரஸ்கினின் நடைப்  பெரிதும் போற்றக்கூடியது.குறிப்பாக இவரது கதைகளில் தரமுள்ள மொழிநடை, இசைத்துவம் மற்றும் சீராக எழுதுவார்.ரஸ்கினை``நவீன உலகின் தீர்க்க தரிசியாவார்``(prophet of modern society).

                                                             

டி.எஸ்.இலியட்

                             

                                    டி.எஸ்.இலியட்(கவிஞர்)—20ஆம் நூற்றாண்டு.

தாமஸ் ஸ்டியர்ன்ஸ் இலியட் மிகச் சிறந்த நவீன கால உண்மை கவிஞராவார்.அச்சமக்கால பிரச்சனைகளைப் பற்றி எழுதி மக்களிடையே``போப் ஆப் ரசூல் ஸ்கோயர்``என்ற சிறப்பு பெயர் பெற்றார்.இவரது கவிதைகள் பெதுவாக இரண்டு வகையாக பிரியும் அவை,

                             I.     நம்பிக்கையில்லாமை

                            II.     நம்பிக்கையுடையவை   

போன்றதாகும்.கிறிஸ்துவ புராணங்கள்,சமயங்கள் மற்றும் கிழக்கிந்திய நாடுகளை பற்றி எழுதி பெரும் பெயர் ஈட்டியவர்.ஹோப்கின்ஸிற்கும் இவருக்கும் எழுத்துகளில் நிறைய ஒற்றுமை இருக்கும் அதற்காக இலியடை அவரது அடியேனென்று சொல்ல இயலாது.

இலியடின் நாடகங்கள்;;

            இலியட் மொத்தம் ஏழு நாடகங்களை இயற்றியுள்ளார். ``ஸ்வீனி அகோனிட்ஸ்``என்பது முழுமையாக எழுதப்பட்டது``தி ஃபாம்லி ரீயூனியன்`,`தி காக்டேய்ல் பார்டி`,`தி ராக்`,`மர்டர் இன் தி கேத்திட்ரல்`மற்றும்`தி எல்டர்`ஸ்டேஸ்மேன் போன்ற படைப்புகளில் உணர்ச்சிபூர்வமாக எழுதியிருப்பார்.சமய எழுத்தாளராக இவரது வளர்ச்சியை `வேஸ்ட் லன்ட்`என்ற கவிதையில் காணலாம்.இதனுள் நான்கு பிரிவுகள் உள்ளது.

இலியடின் கவிதைகள்;

            இவர் தனது முதல் கவிதை புத்தகத்தகமான(volume)`பருஃப்ரோக் அன்ட் அதர் அம்சர்வேசன்ஸ்`என்பதில் கேலிநடை,வஞ்சப்புகழ்ச்சி,வெறுப்பு, வெறுமை மற்றும் தீமை போன்ற கருத்துகளை உள்ளடக்கியுள்ளது.பின்னர் `போம்ஸ்`என்ற படைப்பை வெளியிட்டார்.அடுத்து பெரிதும் பேசப்பட்ட இவரது முக்கியமான படைப்பான`வேஸ்ட் லன்ட்`என்பதில் முற்கால-போர் சந்ததிகளின்(post-war)தாக்கத்தை இது கவிதை உலகில் முன்னனியில் உள்ளார். இதில் ஐந்து பிரிவுகள் உள்ளன,அவை

                    I.     தி பாரியல் ஆப் தி லேட்

                    II.     தி கேம் ஆப் தி சேஸ்

                   III.     தி ப்பையர் சேர்மான்

                   IV.     டேத் பை தி வாட்டர்   மற்றும்

                    V.     வாட் தி தன்டர் சேட்      

என்பதாகும்.அச்சமகால சமூகத்தை தெளிவாக காட்டியிருப்பார்.தெளிவாக வகையான நயங்களையும் குறியீடுகளும் உள்ளடக்கிய படைப்பாகும்.

கணிதத்தில் வென்ற கிரேக்கர்..!!

கணினித்துறையில் இந்தியர்கள் சிறந்தவர்கள் என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட ஓர் உண்மை.கணினிக்கு அடிப்படை கணிதம் என்பதால் கணிதத்திலும் சிறந்தவர்கள் இந்தியர்கள் என்பதிலும் ஆர்ச்சரியமில்லை.கணிதத்துறையில்  இராமானுஜம் சிறந்த கணிதமேதையாக விளங்குகிறார்.இருந்தாலும் கணிதத்தில் பல்வேறுக் கூறுகளையும் வழிமுறைகளையும் பற்றி கூறியவர்கள் கிரேக்கர்கள் என்பது வரலாறு கூறும் உண்மை.பிளாட்டோ,அலெக்சாண்டர் போன்ற தத்துவமேதைகளை போன்று பல்வேறு சிந்தனையாளர்கள் தோன்றினர் கிரேக்க மண்ணில்.மூலக்கோட்பாடுகள் என்ற கணிதத்தொகுப்பு நூல் தான் உலகின் தோன்றிய முதல் பாடப் புத்தகம் ஆகும்.இந்த புத்தகத்தின் ஆசிரியரும் கணிதத்தின் தந்தையாகவும் போற்றப்படும் யூக்ளிட் பற்றி தான் இப்பதிவு அமையவுள்ளது.

யூக்ளின் இவரின் பிறப்பு மற்றும் இறப்பு பற்றிய குறிப்புகள் ஏதும் இல்லை.அநேகமாக கி.மு.325-ல் பிறந்து கி.மு.265-ல் அலெக்சாண்டிரியாவில் இறந்து போயிருக்கலாம் என்று ஒரு குறிப்பு கூறுகிறது.கணிதத்தில் மிக முக்கிய கோட்பாடுகளுள் ஒன்றான வடிவியல் கணிதத்தை தந்தவர் தான் யூக்ளிட் எனவே தான் அவரின் பெயர் வரலாற்றில் பேசப்பட்டு வருகிறது.யூக்ளிட், அலெக்சாண்டரின் காலத்தில் வாழ்ந்தவர் என்பதால் அலெக்சாண்டர் காலத்தில் இவருக்கு முன்பே தோன்றிய கணிதமேதைகள் பற்றி இவருக்கு தெரிந்தக்கூடும் அவர்கள் கி.மு 585-ல் வாழ்ந்த தேல்ஸ் மற்றும் மிலட்டஸ் என்பவர்கள்.அவர்களால் ஏற்கனவே பல்வேறு கூறுகள் ,தேற்றங்கள் மற்றும் ஆதாரங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு உலகிற்கு தந்துள்ளனர் என்றாலும், அவற்றில் சிதறிக்கிடந்த அத்தனை கூறுகளையும் வழிமுறைகளையும் ஒருமுகப்படுத்தியும் ஒழுங்குப்படுத்தியும் எளிய உதாரணங்களால் எளிமைப்படுத்தி கொடுத்தவர் யூக்ளிட் தான்.அந்த நூல் தான் மூலக்கோட்பாடுகள் என்பது. இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளாக கணிதத்தில் மிகச் சிறந்த நூலாக அந்நூல் தான் திகழ்கிறது.யூக்ளின் எழுதிய வடிவியல் கணிதமும் எண் கணிதமும் எளிமையாகவும் உன்னதமாகவும் விளங்கியது.அவர் கிரேக்கத்தில் எழுதிய மூலக்கோட்பாடுகள் என்ற நூல் பல நூற்றாண்டுகளாக எழுத்துப்பிரதியில் இருந்தது.கடந்த 500 அண்டுகளுக்கு முன்பு 1500 பதிப்புகளில் இப்புத்தகம் வெளிவந்தது.பல்வேறு மொழியிலும் மொழிப்பெயர்க்கப்பட்டது.விஞ்ஞானிகளில் சிறந்த சர்.ஐசக் நியூட்டனின் சிறப்பு பெற்ற பிரென்ஸிபியா என்ற நூல் யூக்ளிட்டின் வடிவியல் கணதத்தின் அடிப்படையில் எழுதப்பட்டது என்பது சிறப்பு.

அறிவியலின் மொழியே கணிதம் தான்.அறிவியலில் எந்தவொரு கண்டுப்பிடிப்பும் அதன் முடிவுக்கு கணிதத்தை தான் அணுக வேண்டும்.எனவே கணிதத்தின் தந்தை என்று மட்டுமல்லாமல் அறிவியலின் தந்தை என்று யூக்ளிட்டை கூறினாலும் மிகையே அல்ல.யூக்ளிட் கணிதம் தவிர பிற துறையிலும் ஆராய்ந்து 13 நூல்களை எழுதியுள்ளார் அவற்றில் 3 நூல்கள் மட்டுமே பாதுகாப்பாக உள்ளது.

யூக்ளிட் ஆசிரியராக பணியாற்றும் போது ஒரு மாணவன் எழுந்து கணிதம் இதனை படித்தால் எனக்கு என்ன இலாபம் வரப் போகிறது ..??என்று கேட்டானாம்.அதற்கு உடனே யூக்ளிட் தனது பணியாளனே அழைத்து அந்த சிறுவன் ஏதோ இலாப நோக்கத்திற்கு வந்துள்ளான் அவனுக்கு ஏதாவது கொடுத்து வெளியே அனுப்பிவிடு என்றார் யூக்ளிட்.பிறகு அனைத்து மாணவர்களிடமும் யூக்ளிட் கல்வி என்பதும் ஒரு இலாபமே என்று கூறினார்.புதியவற்றைக் கற்றுக்கொள்வதும் ,தெரியாதவற்றை அறிந்துக் கொள்வதும் கல்வியின் இலாபம் என்றார்.யூக்ளிட்டின் வாழ்க்கை குறிப்பில் இருந்து எளிமையான இரண்டு உண்மைகள் புலப்படுகின்றனர்.அவைகளில் ஒன்று எப்போதும் ஏதேனும் ஒன்றை கற்றுக் கொண்டே இருக்க வேண்டும்.இரண்டு உழைப்புக்கு நிகரான பண்பு வேறு கிடையாது என்பதே அந்த உண்மைகள்.

கற்றவர்களுக்கு சென்ற இடமெல்லாம் சிறப்பு என்ற உண்மையை நாம் அனைவரும் அறிந்தும் தெரிந்தும் செயல்பட வேண்டும்.