கணிதத்துறை லேபிளுடன் இடுகைகளைக் காண்பிக்கிறது. அனைத்து இடுகைகளையும் காண்பி
கணிதத்துறை லேபிளுடன் இடுகைகளைக் காண்பிக்கிறது. அனைத்து இடுகைகளையும் காண்பி

வியாழன், 18 பிப்ரவரி, 2016

எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத் தகும்


                        எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனதகும்

முன்னுரை;

எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப இவ்விரண்டும்
கண்ணென்ப வாழும் உயிர்க்கு- வள்ளுவர்.

அதாவது இவ்வுலகில் வாழும் உயிர்களுக்கு எண்ணும் எழுத்தும் இரண்டு கண்களைப் போல் என்கிறார் வள்ளுவர். எண்கள் என்றால் கணிதம். எழுத்து என்றால் தமிழ். ஆனால் எழுத்தை விரும்பும் அளவிற்கு யாரும் எண்ணை விரும்பவில்லை. நம் தாய்மொழியான தமிழில் கூட கணித எண்களை தமிழெண்கள் என அழகான தமிழில் கூறியுள்ளனர். பல வருடம் தொன்மையான தமிழ் மொழியில் கணிதம் பற்றி குறிப்பு உள்ளது என்றால் அது எவ்வளவு முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்று பாருங்கள்.

கணிதம் கடினமல்ல;

(சூத்திரம் + எண்கள்) = கணிதம்  என்பதுதான் கணித்தின் வறையரை.  கணிதம் கடினமானதோ, கனமானதோ அல்ல. சுலபமானது, எளிமையானது. இதை உணராதோரே கணிதம் கடினமானது என்பர்.  இன்று கணிதம் இல்லாத துறையே இல்லை. சொல்லப்போனால் கணிதம் இல்லாததது துறையே இல்லை.

கணித்தை வெறுக்கக் காரணமும் நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டியதும்;

கணிதத்தை வெறுக்க ஒவ்வொருவரும் ஒவ்வொரு காரணம் கூறுவர்.அவற்றில் சில,

முதல் காரணம் கணித ஆசிரியர் பிடிக்கவில்லை அதனால் கணிதம் பிடிக்கவில்லை என்பார்கள். இது வாழைப் பழத்தின் தோல் பிடிக்கவில்லை அதனால் வாழைப்பழம் பிடிக்கவில்லை என்பது போல் இருக்கிறது. கற்றுக் கொள்ளவேண்டும் என்ற ஆர்வம் இருந்தால் போதும். யாரையும் பிடிக்க வேண்டும் என்று அவசியம் இல்லை.

அடுத்தது, அதிகமாக சிந்திக்க வைக்கிறது அதனால் பிடிக்கவில்லை என்பார்கள். நம் அறிவுக்கு அதிகம் வேலைக் கொடுப்பது கணிதம் மட்டுமே. எந்த வேலையும் செய்யாமல் புதுமையாக இருக்கும் மூளைக்கு அதிகம் வேலைக் கொடுப்பதாக கணிதம் இருப்பதால் தான் பிடிக்கவில்லை. பயன்படுத்தாத எந்த ஒரு பொருளும் எதற்கும் பயன்படாது. அவ்வாறு நம் மூளை எதற்கும் பயன்படாமல் போய்விடக்கூடாது என்பதே கணிதத்தின் நோக்கம்.

சூத்திரங்கள் அதிகமாக இருப்பது பிடிக்கவில்லை என்பார்கள். தமிழில் எவ்வாறு இலக்கண, இலக்கியமோ அதேபோல் தான் கணிதத்தில் சூத்திரமும், எண்களும். கஷ்டப்பட்டு படிப்பதை விடுத்து இஷ்டப்பட்டு படிக்க வேண்டும்.

கணித நோட்டை எடுத்தாலே தூக்கம் வருகிறது என்பார்கள்.

சிலர் கணிதம் படித்தால் தூக்கம் வரும் என்பார்கள்
நீங்கள் கணிதம் படித்தால்தான் தூக்கம் என்று சொல்லுங்கள்

இதில் ஏன் நீங்கள் இரண்டாவது நபராக இருக்கக் கூடாது.

கணிதத்தில் அதிகம் பிரச்சனையாக (problem) இருக்கிறது என்பார்கள்.  நாம் ஒரு பிரச்சனைக்கு (problem) தீர்வு காணும் போது இது சரியானதா என பலமுறை சிந்திப்போம்.  எவ்வாறு சங்க இலக்கியம் படித்தால் அறங்களை நம்மால் தெரிந்து கொள்ள முடியுமோ? அதுபோலத் தான் கணிதம் படித்தால் எதிர்காலத்தில் நாம் சந்திக்க இருக்கும் பிரச்சனைகளுக்கு தீர்வு காண முடியும்.

இவ்வாறு நம்மிடம் இருக்கும் எதிர்மறையான (-)எண்ணங்களை விடுத்து நேர்மறையான (+) எண்ணங்களை வளரத்து கொள்வோம்.
இன்று நாம் உண்ணும் உணவிலிருந்து  உலகம் வரை எல்லாம் கணிதம் தான்.

ஆசிரியர்கள் தெரிந்துகொள்ள வேண்டியவை;

மாணவர்களில் மூன்று வகை உண்டு

1.உன்னால் முடியும் என்றால் நம்பிக்கை காரணமாக அதை செய்து முடிப்பது. இப்படிபட்டவர்களை ஊக்குவித்தால் மட்டும் போதும்.

2.உன்னால் முடியாது என்றால் என்னால் முடியும் என்று போட்டிப் போட்டுக் கொண்டு அந்த செயலை முடிப்பது. இவர்களை சற்று தூண்டிவிட்டால் 
போதும்.

3.நாம் என்ன சொன்னாலும் அதை பெரிதாக எடுத்துக் கொள்ளாதவர்கள். இப்படிப்பட்டவர்களுக்கு அதில் ஆர்வம் இல்லை என்று அர்த்தம். அவர்களை நம்மால் எதுவும் செய்ய முடியாது.

முடிவுரை;

மற்ற பாடங்களுக்கும் கணிதத்திற்கும் உள்ள வேறுபாடு என்னவென்றால் மற்ற பாடங்களை கதைகளாகவும், படங்களாகவும் கொண்டு வர முடியும். ஆனால் கணிதத்தை புரிந்து கொண்டால் மட்டுமே வாழ்க்கையில் பயன்படுத்த முடியும். எனவே கணிதத்தை புரிந்து கொள்வோம் வாழ்க்கையில் பயன்படுத்துவோம்.

புதன், 10 பிப்ரவரி, 2016

தமிழால் சொல்ல முடியும் எண்களின் பெயர்..!!



==தமிழில் கீழ்வாய் எண்கள்==



* 15/16 = 0.9375 = முக்காலே மூன்று வீசம்

* 3/4 = 0.75 = முக்கால்

* 1/2 = 0.5 = அரை

* 1/4 = 0.25 = கால்

* 1/5 = 0.2 = நால்மா/நான்மா

* 3/16 = 0.1875 = மூன்று வீசம்

* 3/20 = 0.15 = மூன்றுமா

* 1/8 = 0.125 = அரைக்கால்

* 1/10 = 0.1 = இருமா

* 1/16 = 0.0625 = வீசம்

* 1/20 = 0.05 = மா

* 3/64 = 0.046875 = முக்கால் வீசம்

* 3/80 = 0.0375 = முக்காணி

* 1/32 = 0.03125 = அரை வீசம்

* 1/40 = 0.025 = அரை மா

* 1/64 = 0.015625 = கால் வீசம்

* 1/80 = 0.0125 = காணி

* 3/320 = 0.009375 = அரைக்காணி முந்திரி

* 1/160 = 0.00625 = அரைக் காணி

* 1/320 = 0.003125 = முந்திரி

* 3/1280 = 0.00234375 = கீழ் முக்கால்

* 1/640 = 0.0015625 = கீழ் அரை

* 1/1280 = 0.00078125 = கீழ்க் கால்

* 1/1600 = 0.000625 = கீழ் நால்மா

* 3/5020 = 0.000597609 = கீழ் மூன்று வீசம்

* 1/2560 =0.000390625 = கீழ் அரைக்கால்

* 1/3200 = 0.0003125 = கீழ் இருமா

* 1/5120 = 0.000195312= கீழ் மாகாணி

* 1/6400 = 0.00015625 = கீழ் மா

* 3/25600 = 0.000117187 = கீழ் முக்காணி

* 1/12800 = 0.000078125 = கீழ் அரைமா

* 1/25600 = 0.000039062 = கீழ்க்காணி

* 1/51200 = 0.000019531 = கீழ் அரைக்காணி

* 1/102400 = 0.000009765 = கீழ் முந்திரி}

*1/2,150,400= இம்மி

*1/23,654,400= மும்மி

*1/165,580,800= அணு

*1/1,490,227,200= குணம்

*1/7,451,136,000= பந்தம்

*1/44,706,816,000= பாகம்

*1/312,947,712,000= விந்தம்

*1/5,320,111,104,000= நாகவிந்தம்

*1/74,481,555,456,000= சிந்தை

*1/1,489,631,109,120,000= கதிர்முனை

*1/59,585,244,364,800,000= குரல்வளைப்பிடி

*1/3,575,114,661,888,000,000= வெள்ளம்

*1/357,511,466,188,800,000,000= நுண்மணி

*1/2,323,824,530,227,200,000,000= தேர்த்துகள்

ஞாயிறு, 24 ஜனவரி, 2016

கணித மேதை இவாாிஸ்ட் கலோயிஸ்







       
        இவாரிஸ்ட் கலோயிஸ் ஒரு பிரெஞ்சு கணிதமேதை ஆவார்;  இவர் 1811 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் 25 ஆம் நாள் பாரீஸ் நகரத்தின் அருகிலுள்ள கிராமத்தில் பிறந்தார்.  இவரது தந்தை ‘நிக்கோலஸ் காப்ரியல் கலோயிஸ்’ ஆரம்பப்பள்ளி ஒன்றின் இயக்குநராகவும், பின்னாளில் பாரீஸ் நகர மேயராகவும் பணியாற்றினார்.
     கணிதமேதை கார்ல் ப்ரெட்ரிக் காஸைப் போலவே கலோயிஸ{ம் நினைவாற்றலில் சிறந்து விளங்கினார்.  கலோயிஸின் 12 ஆவது வயது வரை அவரது தாயாரே அவருக்குக் கல்வி கற்பித்தார்.  1823ஆம் ஆண்டு ‘லூயி பால் எமிலி ரிச்சர்டு’ என்ற கணித ஆசிரியரிடம் இவர் கணிதம் கற்றார்.
     கணிதத்தின் மீது அதிக ஆர்வம் கொண்டிருந்த இவர் தனது பதினேழாவது வயதில் ‘தொடர் பின்னங்கள்’ பற்றிய கட்டுரை ஒன்றை எழுதி வெளியிட்டார்.
     தொடர்ந்து கணித ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்ட கலோயிஸ் “சமன்பாடுகளின் தேற்றம்” பற்றிய கட்டுரை ஒன்றை பாரீஸ் அகாடமியில் சமர்ப்பத்தார்.  அக்கட்டுரையைக் கண்ட கணிதமேதை ‘அகஸ்டின் காச்சி’, பெரிதும் வியந்தார். பாரீஸ் அகாடமிக்கு கலோயிஸை சிபாரிசு செய்தார்.
     1830ஆம் ஆண்டில் கலோயிஸ் கணிதம் பற்றிய தனது ஆராய்ச்சிகளை பல சிறு கட்டுரைகளாக விஞ்ஞான இதழ் ஒன்றில் எழுதி வந்தார்.  அகஸ்டின் காச்சி, ஜெகோபி, பாயிஸான் போன்ற கணிதமேதைகளின் கட்டுரைகளும் அந்த இதழில் வெளியாகி வந்தன என்பது குறிப்பிடத்தக்கதாகும். 
      கலோயிஸ் கண்டறிந்த ‘சமன்பாடுகள் பற்றிய தேற்றம்;’ பின்னாளில் அவரது பெயரிலேயே ‘கலோயிஸ் தியரி’ என்று அழைக்கப்பட்டது.
     பின்பு எகோல் பயிற்சிப் பள்ளியில் சேர்ந்து, நுண்கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற்றார்.
     கலோயிஸ{க்கு அரசியலிலும் ஈடுபட வேண்டிய அவசியம் ஏற்பட்டது.  இவரது தந்தை நிகோலஸ் பிரெஞ்சுப் புரட்சியில் பங்கேற்றிருந்தார்.  அக்காலத்தில் அரச பதவிகளில் இருந்தவர்கள் கொடுத்த நெருக்கடியின் காரணமாக நிக்கோலஸ் தற்கொலை செய்து கொண்டார்.  தந்தையின் மரணம் கலோயிஸின் மனதை வெகுவாகப் பாதித்தது.
     பிரெஞ்சு மன்னராட்சிக்கு எதிராக கலோயிஸ{ம் புரட்சியில் ஈடுபட்டார்.  ஜனநாயகம் கோரி புரட்சி நடத்திக் கொண்டடிருந்த ‘ஆர்ட்டிலரி ஆஃப் தி நேஷனல் கார்டு’ என்னும் ஆயுதம் தாங்கிய அமைப்பில் தன்னை இணைத்துக்கொண்டு, மன்னராட்சிக்கு எதிரான போராட்டங்களில் கலந்து கொண்டார்.
     அரசுக்கு எதிரான நடவடிக்கையில் ஈடுபட்ட காரணத்தினால் கலோயிஸ் எகோல் கல்வி நிறுவனத்திலிருந்து வெளியேற்றப்பட்டார்.  எனவே அவரது வாழ்க்கையை வறுமை சூழ்ந்தது.
     பள்ளி மாணவர்களுக்கு கல்வி கற்பித்து வாழ்க்கையை நடத்த ஆரம்பித்தார் கலோயிஸ்.  இது தவிர, பாரீஷ் பள்ளி கல்லூரிகளில் கணிததத்தை எவ்வாறு கற்பிக்க வேண்டும் என்பது பற்றிய நூல் ஒன்றையும் இவர் எழுதினார்.  அந்நூலில் இவர் எழுதிய பயிற்சி முறைகள் அனைத்தும் அவரது சொந்த அனுபவத்தின் அடிப்படையில் அமைந்திருந்தன.
     புரட்சியில்’ ஈடுபட்ட கலோயிஸ் சிறையில் அடைக்கப்பட்டார்.  1832 ஆம் ஆண்டு அவர் சிறையிலிருந்து விடுதலையானார்.  சிறையிலிருந்து வெளியான பிறதும் அவர் போராட்டங்களில் தொடர்ந்து கலந்து கொள்ளவே செய்தார்.
     கலோயிஸ் பங்கேற்றிருந்த புரட்சி அமைப்பில் ஒரு சிலர் தனி இயக்கமாகச் செயல்பட்டு வந்தனர்.  அவ்வேளையில் பல்வேறு வன்முறைச் சம்பவங்களும் நிகழ்ந்தன.  அவ்வாறு நிகழ்ந்த ஒரு வன்முறைச் சம்பவத்தில் 1832 ஆம் ஆண்டு மே மாதம் 30ஆம் தேதி, ஒரு துப்பாக்கிச் சூட்டில் கலோயிஸ் காலமானார்.  அப்போது அவருக்கு வயது 21 ஆகியிருந்தது.
      கலோயிஸ் போராட்டங்களில் கலந்து கொண்ட வேளையிலும் கணித ஈராய்ச்சிகளைப் புரிந்த வண்ணமே இருந்தார்.  அவர் இறப்பதற்கு முதல் நாள் இரவு ‘குழு எண்களின் தேற்றம்’ (புசழரி வாநழசல) பற்றி கலோயிஸ் எழுதிய கட்டுரை ஒன்று நிறைவு பெறாத நிலையில் இருந்தது.  அன்றைய தினமே கலோயிஸ் இருந்தார் என்பது குறிப்படத்தக்கது.
     ‘க்ரூப் தியரி’ பற்றி உலகிற்கு முதலில் கூறியவர் கலோயிஸ் ஆவார்.  அவர் தான் இறந்த அன்று இரவில், தனது நண்பரும் கணிதமேதையுமான ‘செவாலியர்’ என்பருக்கு எழுதிய கடிதத்தில் தனது புதிய கணித கண்டுபிடிப்பு பற்றி குறிப்பிட்டிருந்தது பின்னாளில் தெரியவந்தது.
     ‘குரூப் தியரி’ மட்டுமின்றி ‘அல்ஜீப்ரா சமன்பாடு’ மற்றும் மனித அனுபவத்திற்கு அப்பாற்பட்ட ‘மீதங்களின் செயல்பாடு’ ஆகியவற்றின் தொடர்புகள் பற்றியும் கலோயிஸ் பல உண்மைகளைக் கண்டறிந்து கூறியுள்ளார்.
குறிப்பு: படித்ததில் பிடித்தது

நூல் :  உலக கணித மேதைகள் 
       பக்கஎண்- 44

புதன், 30 டிசம்பர், 2015

கணிதத் துறைப் பயிலரங்கம்


30.12.15 இன்று காலை பத்து மணிக்கு கணிதத்துறையின் பயிலரங்கம் நடைபெற்றது.  இப்பயிலரங்கில் கே.எஸ்.ஆா் கல்வி நிறுவனங்களின் தாளாளா் அரிமா டாக்டா் கே.எஸ்.ரங்கசாமி MJFஅவா்கள் தலைமை தாங்கினாா்.

செயலாளா் ஆா் சீனிவாசன் அவா்களும், செயல் இயக்குநா் திருமதி கவிதா சீனிவாசன் அவா்களும் முன்னிலை வகித்தனா்.

கணிதத் துறைத் தலைவா் ஹரிஹரன் அவா்கள் வரவேற்க, பயிலரங்கம் இனிதே தொடங்கியது. கே.எஸ்.ஆா் மகளிா் கல்லூரியின் முதல்வா் முனைவா் மா.கார்த்திகேயன் அவா்களும், கே.எஸ்.ஆா் கலை அறிவியல் கல்லூரியின் முதல்வா் முனைவா் இராதாகிருஷ்ணன் அவா்களும் வாழ்த்துரை வழங்கினா்.

சிறப்பு விருந்தினராக சென்னை வேல்டெக் பல்கலைக்கழத்திலிருந்து வந்திருந்த பேராசிரியா் முனைவா் வி.சுந்தரபாண்டியன் அவா்களும், திருநெல்வேலி மனோன்மணீயம் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத்துரைப் பேராசிாியர் முனைவா் தமிழ்ச்செல்வன் அவா்களும் பயிலரங்கத்துக்கு வந்திருந்த மாணவா்களுக்கும் பேராசிரியர்களுக்கும் கணிதத்தின் அடிப்படை விதிகளையும், கணிதத்தை எளிமையாக கற்கும், கற்பிக்கும் வழிமுறைகளையும் விளக்கினா். கணிதத்தை தமிழிலே கற்பிக்க வேண்டும் அப்போதுதான் புரிதல் ஏற்படும் என்ற கருத்தையும் உலகநாடுகளின் கல்விமுறையை சான்று காட்டி விளக்கினா்.கணிதத்துறைப் பேராசிரியா் திருஇராமகிருஷ்ணன் அவா்கள் நன்றியுரை கூற பயிலரங்கம் இனிதே நிறைவடைந்தது.





திங்கள், 21 டிசம்பர், 2015

ஜூடோ போட்டி



பொியாா் பல்கலைக்கழகம், செங்குந்தா் கலை அறிவியல் கல்லூாியில் நடத்திய ஜூடோ போட்டியில் வெற்றிபெற்ற, ( பி.நந்தினி முதலாமாண்டு வேதியியல், என். கீா்த்தனா முதலாமாண்டு கணிதம்) மாணவிகளை வாழ்த்துகிறோம்.

வெள்ளி, 18 டிசம்பர், 2015

வாசகா் வட்டம்





18.12.15 இன்று நடைபெற்ற வாசகா் வட்டத்தில் இரண்டாமாண்டு கணிதவியல் துறையைச் சாா்ந்த நந்தினி, முதலாமாண்டு வணிகவியல் துறையைச் சாா்ந்த வைசாலி ஆகியோா் நூல் விமா்சனம் செய்தனா்.